Newton ve Leibniz: Kalkülüsün Sahibi Kim?
Birbirinden habersiz iki adam, aynı dönemde, değişimin matematiğini çözdüklerini iddia etti — ve bu tartışma ikisinden de uzun yaşadı.
Kalkülüs kelimesi, Latince'de 'küçük çakıl taşı' anlamına gelir; Romalıların hesap tahtalarında sayıları takip etmek için kullandığı ufak taşlardan gelir. Bugün mühendislik alanının ve fiziksel olayların matematiğe dökülmesinin temel aracı hâline gelen bu disiplinin kökeni, bu kadar mütevazıdır. Kalkülüs, sürekli değişimin matematiksel çalışmasıdır: eğrilerin eğimi, miktarların toplanması, hareketin ve büyümenin nasıl ölçüleceği. İki ana dala ayrılır: anlık değişim oranlarıyla ilgilenen diferansiyel kalkülüs ve alanların, miktarların toplanmasıyla ilgilenen integral kalkülüs. Bu iki dal, kalkülüsün temel teoremiyle birbirine bağlanır.
17. yüzyılın sonlarında Isaac Newton ve Gottfried Wilhelm Leibniz, birbirlerinden habersiz şekilde, modern anlamda türev denklemini ayrı ayrı geliştirdiler. Aralarında hiçbir işbirliği olmaksızın, değişimin bir andan diğerine nasıl ilerlediğini tanımlayan çarpıcı biçimde benzer bir matematiksel yapıya ulaştılar. Dönemin bilimsel geleneğine uygun olarak her ikisi de metinlerini Latince yazdı ve her ikisi de fark etti ki geleneksel cebir ve geometri, sürekli değişen eğimleri ve hızları tanımlamak için yetersizdi.
Çalışmalarının merkezinde sonsuz küçük kavramı yatıyordu: gerçek bir sayı gibi ele alınabilen, ama 0'dan büyük olduğu hâlde 1, 1/2, 1/3 dizisindeki her sayıdan daha küçük olabilen, bir bakıma 'sonsuz derecede küçük' nesneler. Kalkülüs, bu ilk hâliyle, temelde bu sonsuz küçük miktarları işlemek için bir teknikler topluluğuydu.
Newton ve Leibniz'in kurduğu iki daldan biri olan diferansiyel hesap, türev kavramıyla ilgilenir; türev, bir fonksiyonun bir noktanın hemen yakınındaki davranışını yakalamanın bir yoludur. Sabit hızla hareket eden bir nesnenin kat ettiği yolu temel cebir bile hesaplayabilirken, hızı sürekli değişen bir nesnenin kat ettiği yolu ancak kalkülüs hesaplayabilir. Türev, günlük hayattaki eğim kavramını genelleştirir; düz çizgilerden, gerçek hareketin eğrilen, değişen biçimlerine kadar uzanır.
Türev için sonradan geliştirilen gösterim — Lagrange'ın 'üs' işareti, bir fonksiyonun adının yanına konan küçük işaret, f′ gibi — matematikte kalıcı bir kısaltma sistemi hâline geldi. Bir fonksiyon girdisini ikiye katlıyorsa, türevi tamamen başka bir şeyi anlatabilir: fonksiyonun kendisini değil, değişim oranını. Bir fonksiyonu, üzerinde işlem yapılıp yeni bir fonksiyon üretilebilecek bir nesne olarak ele almak, sıradan okul aritmetiğinin çok ötesine geçen bir sıçramaydı.
Kişiler kategorisinden
Frida Kahlo: Acıyı Sanata Dönüştürmek
Mexico City sokaklarında bir tramvay kazası, on sekiz yaşındaki bir genç kızın bedenini demir bir çubukla delip geçti — ve o enkazdan yirminci yüzyılın en yürek burkan dürüst sanatçılarından biri doğdu.
Şerife Bacı: Kağnısıyla Destan Yazan Kadın
Kastamonu kışlasına varamadan, dondurucu bir kış gecesinde bir kağnının üzerinde, kundaktaki kızını mermilerin arasına yerleştirip üzerine abanmış halde bulundu. O günden sonra adı bir milletin hafızasına kazındı.
Sezar ve Pompeius: Roma'yı Bölen Dostluk
Düşmanları ona 'genç kasap' derdi, akıl hocası Sulla ise 'Büyük' unvanını verdi — ama inşa etmeye yardım ettiği güç, bir gün onu da yutacaktı.
Hillary ve Tenzing: Zirveye Birlikte
Dünyanın en yüksek noktası, on yıllardır kendisine yaklaşan herkesi geri çevirmiş, kimini de sonsuza dek yutmuştu. 1953 baharında bir ekip, gökyüzünün artık yükselmediği o noktaya nihayet ulaştı.
Picasso ve Matisse: Dostluk Kadar Rekabet
Yirminci yüzyılın iki devi olarak anılmadan çok önce, ikisi de Paris'te aynı küçük galerinin duvarlarında yan yana asılı iki isimden ibaretti — biri zaten çılgın renkleriyle tanınıyor, diğeri henüz hiç tanınmıyordu.
Borg ve McEnroe: Buz ile Ateş
Biri kortta hiç sesini yükseltmedi, diğeri hiç susmadı. Aralarında tenis tarihinin en unutulmaz iki maçı doğdu.